Korrespondierender Autor

Chemie • Materialwissenschaften

Forschungsbericht (importiert) 2010 - Max-Planck-Institut für Polymerforschung

Tropfen mögen’s weich – Kondensation auf weichen Unterlagen

Drops like it soft – Condensation on soft surfaces

Autoren

Auernhammer, Günter K.

Abteilungen

Physik der Polymere (Prof. Dr. Hans-Jürgen Butt)
MPI für Polymerforschung, Mainz

Taubildung, d.h. Kondensation von Wassertropfen auf kalten Unterlagen, führt zu komplexen Mustern der Tropfen auf der Unterlage (breath figures). Tropfenwachstum, die Dynamik der Tropfenverschmelzung und die kondensierte Flüssigkeitsmenge hängen sensitiv von der Umgebung der kondensierenden Tropfen und den mechanischen Eigenschaften der Unterlage ab. Je leichter deformierbar die kalte Unterlage ist, desto mehr Tropfen kondensieren darauf und desto stärker wechselwirken die Tropfen mit der Unterlage.
The formation of dew, i.e., condensation of water on cold substrates involves the formation of complex patterns, breath figures. Growth and merging of droplets and the overall volume of condensed liquid depend sensitively on the local environment of the droplets and the mechanical properties of the substrate. The softer the substrate, the more drops condense onto it, and the more strongly the drops interact with the substrate.

Moderne Facetten eines alten Problems

Dass Wasserdampf sich an kalten Unterlagen niederschlägt, ist alltäglich und uns allen vertraut. Am Morgen nach einer kalten Nacht sind Wiesen vom Tau nass, in einer Destillationsanlage kondensiert die zu destillierende Flüssigkeit im Kühler und sogar die Verdunstungskälte des Lösemittels aus Polymerlösungen kann zur Kondensation von Luftfeuchtigkeit an deren Oberfläche führen. Die Tropfenbildung auf Unterlagen beschäftigt und fasziniert Wissenschaftler schon seit Aristoteles. In einer zum Teil heftigen Diskussion über die Mechanismen der Taubildung [1-3] wurden die Grundlagen für das moderne Verständnis (siehe z.B. [4]) der Tropfenkondensation gelegt. Tropfen können auf Unterlagen wachsen, sobald die Temperatur unter den von der Luftfeuchtigkeit abhängigen Taupunkt fällt, d.h. die relative Luftfeuchte 100% überschreitet. Im Gleichgewicht haben kleine Tropfen immer die Form einer Kugelkappe und sind durch ihren Kontaktwinkel (der charakteristisch für die Wechselwirkung mit der Unterlage ist) und den Radius der Kontaktlinie eindeutig bestimmt. Kondensieren die Tropfen auf flüssigen Unterlagen, so schwimmen die Tropfen wie Fettaugen auf der Oberfläche oder versinken ganz in der Flüssigkeit. Dies wird z.B. zur Herstellung von Membranen genutzt [5]. Viele natürliche und technische Materialien sind zwar weich und elastisch deformierbar, aber nicht flüssig. Diese Materialen interessieren einige Wissenschaftler in der Abteilung Physik der Polymere am Max-Planck-Institut für Polymerforschung besonders. Auch wenn in diesem Artikel stets von Wasser die Rede sein wird, lässt sich das Gesagte auf beliebige Flüssigkeiten übertragen.

Wachsen oder Verschmelzen, das ist hier die Frage

Wie schnell ein Tropfen auf einer harten Unterlage wächst, hängt von seiner Umgebung ab. Je weniger Nachbarn er hat, desto schneller wächst er. Sind d Bild vergrößern
Wie schnell ein Tropfen auf einer harten Unterlage wächst, hängt von seiner Umgebung ab. Je weniger Nachbarn er hat, desto schneller wächst er. Sind die Nachbartropfen nahe genug, wächst das Volumen linear in der Zeit (rote gestrichelte Kurve); ein isolierter Tropfen erreicht die Wachstumsrate von freischwebenden Tropfen (schwarze durchgezogene Kurve). [weniger]

In der Natur kondensieren Wassertropfen auf zwei grundlegende Arten: Entweder freischwebend in der Luft (Nebel oder Regen) oder auf kalten Oberflächen. Ein wesentlicher Unterschied zwischen beiden Szenarien ist die Geschwindigkeit, mit der die Tropfen wachsen. Freischwebende Tropfen in der Atmosphäre können aus allen Richtungen Wasserdampf aus der Luft aufnehmen; ihr Volumen nimmt mit der Zeit hoch 3/2 zu. Tropfen auf einer Unterlage sind mehr oder minder dicht gepackt und können deshalb nur einem kleineren Bereich der umgebenden Luft Wasser entziehen; ihr Volumen nimmt nur proportional zurzeit zu, also langsamer als bei freischwebenden Tropfen. Freischwebende Tropfen sind von einem kugelsymmetrischen Konzentrationsprofil des Wassers in der Luft umgeben; Tropfen auf einer Unterlage ähneln in großem Abstand einem zweidimensionalen Film, die Wasserkonzentration in der Luft darüber hängt nur vom Abstand zur Unterlage ab. Ist die Unterlage aber klein und kaum größer als der Tropfen selbst, so ist kein Platz für Nachbartropfen und die Tropfen wachsen nach den gleichen Gesetzen wie freischwebende Tropfen [6, 7] (Abb. 1). Die kleine Unterlage „schneidet“ den Tropfen sozusagen in der Mitte durch. Wenn der Kontaktwinkel 90º beträgt, hat der Tropfen eine Umgebung wie ein freischwebender Tropfen.

Unter ansonsten gleichen äußeren Bedingungen wird hier die Kondensation auf zunehmend weichen Unterlagen gezeigt. Von links nach rechts werden die Unt Bild vergrößern
Unter ansonsten gleichen äußeren Bedingungen wird hier die Kondensation auf zunehmend weichen Unterlagen gezeigt. Von links nach rechts werden die Unterlagen zunehmend weicher und ihre Viskosität nimmt zu. Auffallend ist die Zunahme der Tropfendichte und die sinkende Tendenz zur Tropfenverschmelzung auf zunehmend weichen Unterlagen. [weniger]

Auf weichen Unterlagen (Abb. 2) hat die Elastizität der Unterlage einen starken Einfluss auf Anzahl, Größe und Gestalt der Tropfen [8]. Je weicher eine Unterlage ist, desto mehr Tropfen bilden sich darauf, wenn die Temperatur der Unterlage unter den Taupunkt fällt. Auf harten Unterlagen wachsen die Tropfen nach einiger Zeit vor allem durch Verschmelzen mit Nachbartropfen. Je weicher die Unterlage ist, desto stärker ist dieser Wachstumsmechanismus unterdrückt.

Tropfen verformen ihre Unterlage

Die Oberflächenspannung γ führt in freischwebenden Tropfen zu einer Erhöhung des Innendrucks im Vergleich zum Außenraum.  Sitzt der Tropfen auf einer Bild vergrößern
Die Oberflächenspannung γ führt in freischwebenden Tropfen zu einer Erhöhung des Innendrucks im Vergleich zum Außenraum. Sitzt der Tropfen auf einer Unterlage, wirken sowohl der Innendruck des Tropfens als auch dessen Oberflächenspannung auf diese ein. Bei weichen Unterlagen führt dies zu messbaren Deformationen, die auch das Verschmelzen benachbarter Tropfen verhindern können. [weniger]

Die Gleichgewichtsgestalt eines Wassertropfens ergibt sich aus der Balance der auf ihn wirkenden Kräfte, oder, formaler gesagt, die Form eines Tropfen minimiert seine freie Energie. Bei kleinen Tropfen dominiert die Energie der Tropfenoberfläche bzw. die Oberflächenspannung die freie Energie. Ohne den Einfluss äußerer Kräfte (z.B. durch Gravitation, Strömungen oder Kontakt zu anderen Materialien) minimiert der Tropfen seine Energie indem er seine Oberfläche minimiert und bildet daher eine Kugel (Abb. 3).

Die sich zusammenziehende Oberfläche führt wie bei einem Luftballon zu einem höheren Innendruck als in der Umgebung. Sitzt ein Tropfen nun auf einer (weichen) Unterlage, so drückt er diese mit seinem Innendruck unter sich nach unten und die sich minimierende Tropfenoberfläche zieht die Unterlage am Rand nach oben [9-11]. Im Gleichgewicht ist die Deformation des Substrats größer, je weicher das Substrat ist.

a) Mit steigender Viskosität der Unterlage brauchen die Tropfen sehr viel länger, um nach dem Verschmelzen mit einem Nachbartropfen wieder eine runde Bild vergrößern
a) Mit steigender Viskosität der Unterlage brauchen die Tropfen sehr viel länger, um nach dem Verschmelzen mit einem Nachbartropfen wieder eine runde Form anzunehmen (oben hart und wenig viskos, unten weich und viskos). b) Der Vergleich einer weichen (unten) und einer harten (oben) Unterlage zeigt auf der weichen Unterlage größere Tropfen bei vergleichbarem Bedeckungsgrad. Auf der weichen Unterlage ist also mehr Wasser kondensiert. [weniger]

Diese Deformation der Unterlage hat wichtige Konsequenzen sowohl für die Bildung der Tropfen als auch für deren Wachstum. Da ein Tropfen durch die Deformation der Unterlage seine Energie verkleinern kann, ist es auch leichter, Tropfen auf dieser Unterlage zu bilden. Je weicher die Unterlage, desto mehr Tropfen bilden sich. Während des Wachstums wandert die Randlinie der Tropfen und damit auch die Deformation der Unterlage. In vielen weichen Materialien (wie Polymeren) ist dies mit viskoser Reibung innerhalb der Unterlage verbunden. Die Unterlage wirkt also der Verschiebung der Randlinie entgegen. Insbesondere wird dadurch die Verschmelzung zweier Tropfen im Vergleich zu harten Unterlagen massiv verlangsamt (Abb. 4a). Der Kondensation steht also eine größere Wasseroberfläche zur Verfügung. Nach einiger Zeit (Abb. 4b) sind die Tropfen auf weichen Unterlagen größer als auf harten, bei vergleichbarem Bedeckungsgrad. Die Effizienz der Kondensation auf eine Unterlage kann also durch die Wahl der mechanischen Eigenschaften der Unterlage gesteuert werden.

Originalveröffentlichungen

1.
W. C. Wells:
An Essay on Dew and Several Appearances Connected with it.
2.
M. Melloni:
Ueber die Theorie des Thaus (I + II).
3.
J. Aitken:
Breath Figures.
4.
D. Beysens:
Dew nucleation and growth.
5.
G. Widawski, M. Rawiso, B. Francois:
Self-Organized Honeycomb Morphology of Star-Polymer Polystyrene Films.
6.
A. Cho:
Water Droplets Grow Faster Than Expected.
7.
M. Sokuler, G. K. Auernhammer, C. Liu, E. Bonaccurso, H.-J. Butt:
Dynamics of condensation and evaporation: Effect of inter-drop spacing.
8.
M. Sokuler, G. K. Auernhammer, M. Roth, C. Liu, E. Bonacurrso, H.-J. Butt:
The Softer the Better: Fast Condensation on Soft Surfaces.
9.
R. Pericet-Camara, A. Best, H. J. Butt , E. Bonaccurso:
Effect of capillary pressure and surface tension on the deformation of elastic surfaces by sessile liquid microdrops: An experimental investigation.
10.
R. Pericet-Camara, G. K. Auernhammer, K. Koynov, S. Lorenzoni, R. Raiteri, E. Bonaccurso:
Solid-supported thin elastomer films deformed by microdrops.
11.
A. I. Rusanov:
Theory of Wetting of Elastically Deformed Bodies.1. Deformation with a Finite Contact-Angle.
 
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