StatMech
Statistical mechanics and thermodynamics
1 Dynamik von Vielteilchensystemen 1.1 Einleitung: Teilchen in Volumen, Binomial, Schwankungen 1.2 Klassiche Mechanik, Liouville 1.3 Quantenmechnik 1.3.1 Stat. Operator 1.3.2 Mikrokanon. Vert 1.4 Zustände im klass. Grenzfall 2 Mikrokanonisches Ensemble 2.1 Ideales Gas 2.2 Entropie 2.3 Systeme im Thermischen Kontakt 2.3.1 Temperatur 2.3.2 Druck 3 Kanonische u. Großkanonische Verteilung 3.1 Kanonische Verteilung 3.2 Freie Energie 3.3 Großkanonische Verteilung 3.4 Großkonisches Potential 3.5 Klassische Systeme im kanonischen Ensemble 4 Weitere Ensemble 4.1 Enthalpie 5 Thermodynamik 5.1 Haupsätze 5.2 Kompression eines idealen Gases 5.3 Wärmekraftmaschinen, Satz von Carnot 5.4 Materialkonstanten 5.5 Thermodyn. Ableitungen der Jakobideterminante 5.6 Maxwellrelationen 5.7 Phasenkoexistenz 5.8 Phasenkoexistenz 2: Clusius-Clapeyron-Gleichung 6 Einfache lösbare Systeme 6.1 Nichtwec hselwirkende Teilchen 6.1.1 Ising-Modell, Paramagnet 6.2 Eindimensionale Systeme 6.2.1 Ising 1D 6.2.2 Transfer-Matrix allgemein 7 Quantenstatistik 7.1 Quentengase, Bose-Einstein, Fermi-Dirac 7.2 Rolle der Teilchenzahl-Erhaltung 7.3 Fermi-Energie 7.4 Bose-Einstein-Kondensation 7.5 Zustandsdichte für massive Teilchen 7.6 Fermie-Energie II 7.7 Bose-Einstein-Kondensation II 7.8 Zustandsgleichung für Quantengase 7.8.1 Allgemeines 7.8.2 klassischer Grenzfall 7.8.3 Tieftemperaturlimes 7.9 Photonen, Wärmestrahlung 7.9.1 Zustandsdichte 7.9.2 Planck-Verteilung 7.9.3 Stefan-Boltzmann-Gesetz 7.10 Phononen 7.10.1 Allgemeines 7.10.2 Debye-Modell 7.11 Pfadintegrale 7.11.1 Problem 7.11.2 1 Teilchen in einer Dimension 7.11.3 Viele unterscheidbare Teilchen 7.11.4 Kurzer Exkurs über bosonische und fermionische Zustände 7.11.5 Bosonische/Fermionische Zustandssummen 8 Näherungsmethoden 8.1 Virialentwicklung 8.1.1 Idee 8.1.2 Das ideale Gas im großkanonischen Ensemble 8.1.3 Virialentwicklung für reale Gase 8.2 Hochtemperatur-Entwicklung 8.3 Methode des “selbstkonststenten Feldes” 8.3.1 MFA für das Ising-Modell 8.3.2 MFA über Variationsproblem 8.3.3 Landau-Theorie 8.3.4 Kritische Phänomene 8.3.5 Van-der-Waals'sche Zustandsgleichung 8.4 Die Monte-Carlo-Methode 8.5 Finite-Size-Scaling im Ising-Modell 9 Lineare Response-Theorie 10 Ende